Question

5．如图所示，用撬棒撬起大石头，向上、向下用力都可以，对于这两种使用方式下列分析正确的是（　　）

• A． 向上撬更省力，因为向上时动力臂更长
• B． 向上撬更省力，因为向上时阻力臂更短
• C． 向下撬更省力，因为向下时动力臂更长
• D． 向下撬更省力，因为向下时阻力臂更短

Answer 1

分析 分析两种情况下：向上用力时，动力臂为AB，阻力臂为BC；向下用力时，动力臂为AD，阻力臂为CD；因为BC=CD，AB＞AD，可得阻力臂和动力臂的比值大小．在阻力不变的情况下，根据杠杆平衡条件，动力×动力臂=阻力×阻力臂，分析哪种情况最省力．

解答 解：向上用力支点为B，以B点为支点，
因为F_上×AB=F×BC，
所以F_上=F×$\frac{BC}{AB}$，
向下用力支点为D，以D点支点，
因为F_下×AD=F×DC，
所以F_下=F×$\frac{DC}{AD}$，
由图知，BC=CD，AB＞AD，
则$\frac{BC}{AB}$＜$\frac{DC}{AD}$，
故F_上＜F_下，即向上用力最省力．
故选A．

点评 本题考查了杠杆的平衡条件的应用，从图得出两种情况下动力臂和阻力臂的比值关系是本题的关键．