Question

20．如图甲所示电路，电源电压保持不变．闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从a端滑到b端的过程中，两个电阻的U-I关系图象如图乙所示．则电源电压为12V．当变阻器滑片在中点时，电压表V₂示数为7.2V．

Answer 1

分析 （1）由图象找出某一电流值所对应的定值电阻与滑动变阻器的电压，由欧姆定律求出定值电阻的阻值；由串联电路的特点求出电源电压；
（2）当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电路电流最小，由图象求出此时滑动变阻器两端的电压、电路电流，由欧姆定律可求出滑动变阻器的最大阻值；
（3）先根据欧姆定律求出当变阻器滑片在中点时的电流，然后利用欧姆定律的变形公式即可求出电压表V₂示数．

解答 解：从“U-I”关系图象可以看出，甲为滑动变阻器的U-I关系图象，因为最后电压变为0，此时滑动变阻器的电阻为0；乙为电阻R₁的U-I图象；
由U-I图象得，I=0.3A时，U_乙=3V，U_甲=9V，
电源电压U=U_乙+U_甲=3V+9V=12V；
当滑动变阻器的阻值最大时，两电阻串联，干路电流最小；
由图象知：电路电流I=0.3A，滑动变阻器两端的电压U_甲=9V；
滑动变阻器的最大阻值为R₂=$\frac{{U}_{甲}}{I}$=$\frac{9V}{0.3A}$=30Ω；
由U-I图象得，I=0.3A时，U_乙=3V，定值电阻的阻值R₁=$\frac{{U}_{乙}}{I}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω；
变阻器滑片在中点时，电路中电流：I′=$\frac{U}{{R}_{1}+\frac{1}{2}{R}_{2}}$=$\frac{12V}{10Ω+15Ω}$=0.48A，
则电压表V₂示数为：0.48A×15Ω=7.2V．
故答案为：12；7.2．

点评 本题考查串联电路电流和电压的规律以及滑动变阻器的使用，关键是欧姆定律的应用，要明白电路各个用电器的连接情况，还要会看“U-I”关系图象．在电学中，有些题目的信息是通过图象给出的，所以要会读电路图中的信息和U-I图象中的信息．