Question

（2012?兰州一模）下表是某品牌小轿车的一些技术参数．其中排气量是指发动机气缸的工作容积，一般情况下，发动机的排气量越大，功率越大；空燃比是指气缸内空气和燃油的质量比．当该发动机以最大功率工作时，气缸内汽油和空气的混合密度为1.35kg/m³，1min内高温高压的燃气推动活塞做功2600次．请你计算发动机在最大功率时．
（1）1min内做的有用功；
（2）发动机的效率．（结果精确到1%）

车型	排气量	最大功率	空燃比	汽油的热值
某品牌汽车	1.8L	75KW	14：1	4.6×107J/kg

Answer 1

分析：（1）根据公式W=Pt进行计算即可，注意单位换算．
（2）根据m=ρv算出燃气的质量，然后根据空燃比算出汽油的质量；发动机的效率是有用功跟汽油燃烧释放热量的比值．

解答：解：（1）1min内做的有用功：W=Pt=7.5×10⁴W×60s=4.5×10⁶J．
（2）做一次功燃气的质量：m=ρv=1.35kg/m³×1.8×10^-3m³=2.43×10^-3kg，
因为空燃比是14：1，所以做一次功消耗的汽油质量：2.43×10^-3kg×

1

15

=1.62×10^-4kg，
1min内汽油燃烧释放的热量：Q=mq=1.62×10^-4kg×4.6×10⁷J/kg×2600=1.93752×10⁷J，
发动机的效率：η=

W

Q

=

4.5×106J

1.93752×107J

×100%=23%
答：（1）1min内做的有用功为4.5×10⁶J．
（2）发动机的效率是23%．

点评：本题考查了功的计算、热量的计算、热机效率的计算，难点在于计算做一次功消耗汽油的质量，难度较大．