Question

【题目】四川境内地层深处有食盐水．为了把地下食盐水取出来，古人发明了竹筒井．竹筒井被誉为中国古代第五大发明，如图甲所示．竹筒井的钻探原理是通过如图乙所示的装置，使钻头一起一落上下运动，连续不断，即可将井中岩石击碎，然后再用专用工具将井中泥沙、碎石取出，直至打到食盐水层．竹筒井一般深约100m，井口直径10～12cm，为了防止井壁坍塌，古人用一种粗如碗口大小的竹子，将竹节淘空，筒筒相连，插入井中，起到了固定井壁的作用．取食盐水时，将钻头换成取水桶，放入井底，将食盐水装满，再扳起花车，食盐水便取出来．请回答下列问题：

（1）打井时，为了增强击碎岩石的效果，钻头的质量取大一些还是小一些好？

答：

理由：

（2）若工人把总质量为10kg盛满食盐水的桶从100m深的井底匀速提升到地面，所用时间为200s，在此提升过程中的效率为50%，求该工人做功的功率．（g取10N/kg）（写出计算过程）

Answer 1

【答案】（1）钻头的质量取大一些好；因为质量越大，下落同一高度时获得的动能越大，击石效果越好；

（2）该工人做功的功率为100W．

【解析】

试题分析：（1）物体由于运动而具有的能叫动能，物体的质量越大、速度越大，动能越大；物体由于被举高而具有的能叫重力势能，物体的质量越大、被举得越高，重力势能越大，动能和势能可以相互转化；据此分析回答；

（2）知道提升的质量，利用重力公式求总重，再利用W=Gh求有用功，知道效率大小，利用效率公式求总功，又知道做功时间，最后利用功率公式求工人做功功率．

解：（1）钻头在下落时，将重力势能转化为动能，相同的高度时，质量越大、重力势能越大，下落时可以转化为更多的动能，击石效果更好；

（2）盛满食盐水的桶的重力：

G=mg=10kg×10N/kg=100N，

有用功：

W有用=Gh=100N×100m=10000J，

根据η=可得总功：

W总===2×104J，

该工人做功的功率：

P总===100W．

答：（1）钻头的质量取大一些好；因为质量越大，下落同一高度时获得的动能越大，击石效果越好；

（2）该工人做功的功率为100W．