Question

19．某家庭用电热水壶的工作电压为220V，工作电流为5.0A，用它将1.0L的水从20℃加热到100℃，效率约为60%．已知水的比热容为4.2×l0³J/（kg•℃），求：
（1）水吸收的热量；
（2）电热水壶消耗的电能；
（3）加热的时间．

Answer 1

分析 （1）知道水的体积，根据m=ρV求出水的质量，又知道水初温、末温以及比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）知道水吸收的热量和加热效率，根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出电热水壶消耗的电能；
（3）知道消耗的电能和电热水壶的工作电压以及电流，根据W=UIt求出加热时间．

解答 解：（1）水的体积：
V=1L=1×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁵J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，电热水壶消耗的电能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{60%}$=5.6×10⁵J；
（3）根据W=UIt可得，加热的时间：
t=$\frac{W}{UI}$=$\frac{5.6×1{0}^{5}J}{220V×5.0A}$≈509.1s．
答：（1）水吸收的热量为3.36×10⁵J；
（2）电热水壶消耗的电能为5.6×10⁵J；
（3）加热的时间约为509.1s．

点评 本题考查了吸热公式和效率公式、电功公式的应用，计算过程要注意单位的换算．