你帮助小东解决以下生活中的物理问题．(1)小东家有一台使用很久的电热水器“220V 1600W .求电热水器正常工作时的电流和电阻．(3)小东发现最近家里电费明显增加.猜想可能是用久的电热水器的实际功率发生变化.于是.他决定测量电热水器的实际功率:他观察电能表上标有“3000R/kW•h .关闭其它的用电器.给电热水器灌满水.并使它处在加� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

8．你帮助小东解决以下生活中的物理问题．

（1）小东家有一台使用很久的电热水器“220V 1600W”，求电热水器正常工作时的电流和电阻．（精确到0.01）
（3）小东发现最近家里电费明显增加，猜想可能是用久的电热水器的实际功率发生变化，于是，他决定测量电热水器的实际功率：他观察电能表上标有“3000R/kW•h”，关闭其它的用电器，给电热水器灌满水，并使它处在加热状态，此时发现电能表的表盘在9秒钟内就转了30转．请你计算说明小东的猜想正确吗？
（4）小东家里想买一台新的电热水器，他看到有一款电热水器的铭牌如图，针对该热水器的宣传单上有这样的一段广告：“…××电热水器高效、节能、省时，正常工作时，将80L水升温60℃，仅需2小时…”该广告是否可信？请用所学的物理知识通过计算加以分析说明．（不计热损失）

分析（1）电热水器正常工作时的功率和额定功率相等，根据P=UI求出正常工作时的电路，根据欧姆定律求出电阻；
（2）“3000R/kW•h”表示每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转3000转，据此求出转过30转消耗的电能，根据P=$\frac{W}{t}$求出该电热水壶的实际功率，然后判断小东的猜想是否正确；
（3）知道水的体积，根据m=ρV求出水的质量，又知道水温度的变化量和比热容，根据Q_吸=cm△t求出水吸收的热量，不计热损失时W=Q_吸，根据P=$\frac{W}{t}$求出该热水器的加热功率，然后与广告上说的输入功率相比较即可得出结论．

解答解：（1）由P=UI可得，电热水器正常工作时的电流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{1600W}{220V}$=$\frac{80}{11}$A≈7.27A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电热水器正常工作时的电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{\frac{80}{11}A}$=30.25Ω；
（2）电能表的转盘转过30转消耗的电能：
W=$\frac{30}{3000}$kW•h=3.6×10⁴J，
该电热水壶的实际功率：
P_实=$\frac{W}{t}$=$\frac{3.6×1{0}^{4}J}{9s}$=4000W，
因为该热水器的实际功率高达4000W＞1600W，明显超过了它的额定功率，可以说明不是测量误差影响的，
所以，小东的猜想是正确的；
（3）水的体积：
V=80L=8×10^-2m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×8×10^-2m³=80kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×80kg×60℃=2.016×10⁷J，
不计热损失时W′=Q_吸=2.016×10⁷J，
则电热水器对水加热的功率：
P′=$\frac{W′}{t′}$=$\frac{2.016×1{0}^{7}J}{2×3600s}$=2800W，
该热水器的功率至少应该是2800W，而热水器的额定输入功率为2kW，该广告不可信．
答：（1）电热水器正常工作时的电流为7.27A，电阻为30.25Ω；
（2）小东的猜想是正确的．
（3）该广告不可信．

点评本题考查了电功率公式和欧姆定律、密度公式、吸热公式综合应用，关键是对电能表参数的物理意义的正确理解，解题过程中要注意单位的换算，要学会从题目所给信息中找到有用的数据．

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