Question

在灾后重建中，村民住房重建所用砖的承压是必须考虑的一个重要指标．用砖砌墙修房时，考虑各种因素砌墙的最大实际高度只能是最大理论高度的30%．红星村村民在住房重建中，使用的是一种本村生产的长方体实心砖，这种砖长为0.24m，宽为0.12m，高为0.05m，重为36N，所能承受的最大压强是5×10⁵Pa．（g取10N/kg）求：
（1）用这种砖来修房砌墙，墙实际最高可以多高？
（2）如果将100匹这种砖从地面搬到5m高的平台上，最少要做多少功？

Answer 1

分析：本题考查压强的计算、质量、重力、功的计算等．
（1）砖对地面压强等于砖对地面的压力除以砖与地面的接触面积，墙对地面的压力等于砖的总重力．
（2）如果将这种砖从地面搬到5m高的平台上，就是计算对这批砖做的功．

解答：解：（1）设砖的长、宽、高分别为a、b、c，砖的质量、体积、密度分别为m、V、ρ，
则一块重为36N砖的质量：m=

G

g

=

36N

10N/Kg

=3.6kg
一块砖的体积：V=abc=0.24m×0.12m×0.05m=1.44×10^-3m³
砖的密度：ρ=

m

V

=

3.6kg

1.44×10-3m3

=2.5×10³kg/m³
由于墙是竖直的长方体形，对地面的压强可以公式P=ρgh计算，则
能砌的最大理论高度为：h_理=

P最

ρg

=

5×105Pa

2.5×103kg/m3×10N/kg

=20m
h_实=h_理×30%=6m
（2）如果将100匹这种砖从地面搬到5m高的平台上做的功为：
W=nGh=100×36N×5m=1.8×10⁴J
答（1）用这种砖来修房砌墙，墙实际最高6m．
（2）如果将100匹这种砖从地面搬到5m高的平台上，最少要做1.8×10⁴J的功．

点评：本题考查质量、重力、压强、功的计算等．考查学生综合分析问题的能力．有一定的难度．