Question

【题目】如图，电源电压恒为20V，灯泡L上标有“12V 6W”字样，电流表量程为0~3A，电压表量程为0~15V。当滑动变阻器R的滑片P在B点，且RAB=0.2R时，只闭合S和S1，灯泡恰好正常发光，当只闭合S和S2，滑动变阻器R的滑片P分别在中点O和B点时，电压表示数之UAO∶UAB=3∶2，（不考虑温度对灯丝电阻的影响）电路中电阻R0=________Ω，分析电路图，如果每次只闭合其中两个开关，改变滑片P的位置，在保证电路安全的况下，则整个电路中的最大功率和最小功率之比为________。

Answer 1

【答案】

【解析】

[1]当只闭合S和S1，滑动变阻器R的滑片P在B点，灯泡L与RAB串联，因串联电路中总电压等于各分电压之和，且灯泡正常发光，所以RAB两端的电压

UAB=U-UL=20V-12V=8V

因串联电路中各处的电流相等，所以由P=UI可得，电路中的电流

滑动变阻器接入电路中的电阻

由可知滑动变阻器的最大阻值

R=5RAB=5×16Ω=80Ω

当只闭合S和S2时，滑动变阻器与R0串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，滑动变阻器R的滑片在B点和滑片在中点时，设两电流分别为 、，则电路中的电流之比

因电压一定时电流与电阻成反比，则有

解得R0=20Ω。

[2]灯丝电阻

RL===24Ω

只闭合S和S1时，当电压表的示数UR=15V时，电路中的电流最小，电源消耗电功率最小，此时RL两端的电压

UL=U-UR=20V-15V=5V，

此时电路中的电流

整个回路消耗最小功率

只闭合S和S2时，滑动变阻器的阻值取零时，回路中电流最大，整个电路清耗的电功率最大，此时电流为

最大电功率为

最大电功率与最小电功率之比为