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汽车更换轮胎时需要把车轴抬起来,这时可以使用油压千斤顶.下图是千斤顶的原理图.有关尺寸如图所示,OA长为6cm.如果希望在手柄B处用20N的力向下压时,此时在小活塞上产生200N向下的压力,就能在大活塞上举起1t的重物.则:
(1)此油压千斤顶采用了哪些物理知识?(写出两个)
(2)千斤顶的大小活塞的面积比是多少?
(3)手柄AB至少是多长?
分析:(1)知道油压千斤顶的工作原理:利用杠杆原理和帕斯卡原理来工作的.
(2)根据p1=p2和p=
F
S
可得:千斤顶的大小活塞的面积比S1:S2=F2:F1,即可求解.
(3)根据杠杆平衡条件即可求手柄AB的长.
解答:解:(1)千斤顶的原理图中:手柄是利用杠杆原理,密闭容器有大小活塞,里面装满油是利用帕斯卡原理工作.
(2)因为在大活塞上举起1t的重物,所以F2=Mg=1000kg×10N/kg=10000N;
根据p=
F
S
得:
密闭容器有大小活塞上的压强分别为:
p1=
F1
S1
,p2=
F2
S2

∵P1=P2
F1
S1
=
F2
S2

则:S2:S1=F2:F1=10000N:200N=50:1.
(3)根据杠杆平衡条件得:
0B?FB=OA?F1
∴OB=
OA?F1
FB
=
6cm×200N
20N
=60cm,
∴AB=OB-OA=60cm-6cm=54cm.
答:(1)此油压千斤顶采用:杠杆原理、帕斯卡原理工作.
(2)千斤顶的大小活塞的面积比是50:1.
(3)手柄AB至少是54cm.
点评:本题考查油压千斤顶的工作原理,会利用压强、杠杆平衡条件计算,关键是压强公式和帕斯卡原理的灵活应用,计算过程要注意单位的换算.
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现有一个油压千斤顶,有关尺寸如图所示.请你回答下列问题:
(1)如果希望在手柄A端用20N的力竖直向下压时就能在大活塞上举起0.98t的重物,求:小活塞受到的压力是多大?大活塞的直径至少是多少?
(2)根据上题的数据,请思考:使用千斤顶有什么好处?
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