Question

3．现有二盏灯L₁和L₂，灯上分别标有“220V  40W”和“220V  60W”的字样．求：
（1）L₁和L₂的电阻各是多少？
（2）把L₁接在220V电源上，通电10分钟，电流做多少功？消耗的电能是多少？
（3）如图所示，把L₁和L₂串联在220V电源上，它们的实际功率各是多少？

Answer 1

分析 （1）知道两灯泡的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两灯泡的电阻；
（2）额定电压下灯泡的实际功率和额定功率相等，根据W=Pt求出L₁通电10分钟电流做的功，灯泡消耗的电能等于电流做的功；
（3）两灯泡串联时，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用P=I²R求出两灯泡的实际功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，两灯泡的电阻分别为：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω，R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{100W}$=484Ω；
（2）把L₁接在220V电源上时，其实际功率和额定功率相等，
由P=$\frac{W}{t}$可得，通电10分钟电流做的功：
W=P₁t=40W×10×60s=2.4×10⁴J，
因灯泡是纯电阻用电器，
所以，消耗的电能为2.4×10⁴J；
（3）把L₁和L₂串联在220V电源上时，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{220V}{1210Ω+484Ω}$=$\frac{110}{847}$A，
两灯泡的实际功率分别为：
P_1实=I²R₁=（$\frac{110}{847}$A）²×1210Ω≈20.4W，P_2实=I²R₂=（$\frac{110}{847}$A）²×484Ω≈8.2W．
答：（1）L₁和L₂的电阻依次为1210Ω、484Ω；
（2）把L₁接在220V电源上，通电10分钟，电流做的功为2.4×10⁴J，消耗的电能是2.4×10⁴J；
（3）把L₁和L₂串联在220V电源上，它们的实际功率依次为20.4W、8.2W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，要注意额定电压下用电器的功率和额定功率相等．