Question

6．如图所示是某电热器电路，电源电压恒定，电阻丝R₁=2R₂，电阻丝阻值不变．已知低温档功率为12W，则其中温档和高温档分别为（　　）

• A． 24W，48W
• B． 24W，36W
• C． 18W，36W
• D． 18W，30W

Answer 1

分析 分析清楚电路结构，根据串并联电路特点应用电功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电热器中温与高温挡的电功率．

解答 解：设电阻丝R₁=2R₂=R，则R₂=$\frac{1}{2}$R，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，在U一定时，R越小，电功率越大，R越大，电功率越小；
由图示电路图可知，
当S₁闭合，S₂断开时，电路为R₁的简单电路，电路电阻最大，电功率最小，电热器处于低温档，
即：P_低温档=$\frac{{U}^{2}}{R}$=12W，则：$\frac{{U}^{2}}{R}$=12W，
当S₁断开，S₂闭合时，电路为R₂的简单电路，电路电阻较大，电功率较小，电热器处于中温档，
电热器的中温挡：P_中温档=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{1}{2}R}$=2×$\frac{{U}^{2}}{R}$=2×12W=24W；
当S₁、S₂都闭合时，电阻丝R₁、R₂并联接入电路，电路电阻最小，电路电功率最大，电热器处于高温挡，
此时电路总电阻：$\frac{1}{{R}_{并}}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{R}$+$\frac{1}{\frac{1}{2}R}$=$\frac{3}{R}$，则R_并=$\frac{1}{3}$R，
电热器的高温挡：P_高温档=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{并}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{1}{3}R}$=3×$\frac{{U}^{2}}{R}$=3×12W=36W，故B正确．
故选：B．

点评 本题考查了学生对电功率计算等知识掌握，分析清楚电路结构、应用并联电路特点、电功率公式即可正确解题，对于用电器档位的判断，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$把比较电功率大小的问题转化为比较电阻大小问题是关键．