Question

甲、乙两同学进行百米赛跑，每次甲跑到终点时，乙总落后10m，如果甲在起跑线处，乙在甲前方10m同时起跑，则（ ）

Ａ. 甲、乙同时到达终点

Ｂ. 乙先到达终点

Ｃ. 甲先到达终点

Ｄ. 未到终点前，乙在甲前边

 

Answer 1

【答案】

ＡＤ同时到达终点，所以未到终点前，乙始终在甲前边。）

【解析】设甲用的时间为t，则速度为v1=乙的速度为 v2=

第2次比赛时，s1′=100m，s2′=90m，因为速度不变，

甲用时：

乙用时：t2′=

因为 所以甲、乙同时到达终点。因为甲比乙跑得快又同时到达，所以用反正法可知乙肯定在甲前面，如果甲超过了乙，就不会同时到达了。

思路分析：设甲的百米成绩为t，知道甲每次都比乙提前10m到达终点，则甲在时间t内跑100m、乙跑90m，可求出二人的速度；第二次在求一下时间即可比较。

若试题点评：解答此题的关键是学生要明确甲跑100m所用时间和乙跑90m所用时间相同，然后可求出二人速度，这也是此题的突破点，再比较第2次比赛时二人所用的时间就可以了．谁在前，谁在后，用反证法很容易得到答案