Question

【题目】不吸水的长方体A固定在体积不计的轻杆下端，位于水平地面上的圆柱形容器内，杆上端固定不动．如图所示．现缓慢向容器内注入适量的水，水对容器的压强P与注水体积V的变化关系如图乙所示．当P=600Pa时，容器中水的深度为cm；若ρA=0.5g/cm3 ， 当注水体积v=880cm3时，杆对A的作用力大小为N．

Answer 1

【答案】6；1.4
【解析】解：（1）由p=ρgh可得水的深度； h= = =0.06m=6cm；（2）当注水体积为600cm3时，水开始接触物体A，900cm3时，A完全浸没，
900cm3时，水的压强是2100pa，
由p=ρgh可得此时水的深度：h′= = =0.21m；
A的高：hA=h′﹣h=0.21m﹣0.06m=0.15m；
容器的底面积：S= = =100cm2；
A浸没在水中的横截面积，S′= = =20cm2；
当注水体积v=880cm3时，没有完全浸没A，由p=ρgh可得此时水的深度：
h″= = =14cm，
此时物体A收到的浮力：F浮=ρ液gV排=ρ液gS′h″=1×103kg/m3×10N/kg×280×10﹣6m3=2.8N；已知ρA=0.5g/cm3 ， 小于水的密度，同体积A的浮力大于重力，
杆对A的作用力大小为F=F浮﹣G=F浮﹣ρAV排g=2.8N﹣0.5×103kg/m3×10N/kg×280×10﹣6m3=1.4N．
所以答案是：（1）6；（2）1.4．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用阿基米德原理的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力．这个规律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排．