Question

如图所示，是一个上肢力量健身器示意图．配重A受到的重力为1200N，配重A的上方连有一根弹簧测力计D，可以显示所受的拉力大小，但当它所受拉力在0～2500N范围内时，其形变可以忽略不计．B是动滑轮，C是定滑轮；杠杆EH可绕O点在竖直平面内转动，OE：OH=1：6．小阳受到的重力为600N，他通过细绳在H点施加竖直向下的拉力为T₁时，杠杆在水平位置平衡，小阳对地面的压力为F₁，配重A受到绳子的拉力为F_A1，配重A上方的弹簧测力计D显示受到的拉力F_D1为2×10³N；小阳通过细绳在H点施加竖直向下的拉力为T₂时，杠杆仍在水平位置平衡，小阳对地面的压力为F₂，配重A受到绳子的拉力为F_A2，配重A上方的弹簧测力计D显示受到的拉力F_D2为2.3×10³N．已知F₁：F₂=7：5．（杠杆EH、弹簧D和绳的质量以及滑轮与轴的摩擦均忽略不计）．求：
（1）拉力F_A1；
（2）拉力T₂．
（3）压力F₂．

Answer 1

【答案】分析：对物体A、杠杆和小阳进行受力分析，如图所示，
（1）对于A，受到的重力加上动滑轮的拉力等于弹簧测力计的示数，据此求拉力F_A1；
（2）杠杆、弹簧和绳的质量以及滑轮与轴的摩擦均忽略不计，根据F=（F_E1+G_动）求杠杆左端受到的拉力，根据杠杆平衡条件求小阳通过细绳在H点施加竖直向下的拉力，而人对地面的压力等于人重减去杠杆的拉力，据此可求对地面的压力；已知F₁：F₂=7：5，据此求动滑轮重，进而求出拉力T₂；
（3）根据F₂=G_人-T₂求压力F₂．
解答：解：（1）如图，
∵F_D1=G_A+F_A1，
∴F_A1=F_D1-G_A=2000N-1200N=800N
（2）∵杠杆EH、弹簧D和绳的质量以及滑轮与轴的摩擦均忽略不计，
∴F_A1=（F_E1+G_动），
∴F_E1=2F_A1-G_动=1600N-G_动，
∵杠杆平衡，
∴F_E1×OE=T₁×OH，
∴T₁==，
F₁=G_人-T₁=600N-；
F_A2=F_D2-G_A=2300N-1200N=1100N，
F_A2=（F_E2+G_动），
∴F_E2=2F_A2-G_动=2200N-G_动，
∵杠杆平衡，
∴F_E2×OE=T₂×OH，
∴T₂==，
F₂=G_人-T₂=600N-，
∵F₁：F₂=7：5，
即 （600N-）：（600N-）=7：5，
解得：
G_动=100N，
T₂=350N；
（3）F₂=G_人-T₂=600N-=250N．
答：（1）拉力F_A1为800N；
（2）拉力T₂为350N；
（3）压力F₂为250N．
点评：本题考查了学生对杠杆平衡条件、同一直线上力的合成的了解与掌握，本题关键：一是画出受力分析图，二是利用好“使用滑轮组不计摩擦、绳重时拉力和物重的关系F=（G_物+G_动）．