Question

【题目】科技小组活动中，小刚在电子秤（如图1）的启发下，设计了一个电子秤，其原理简图如图2。他想用电压表（图中未画出）的示数来反映物体质量的大小。设电源电压为U；定值电阻阻值为R0；固定在竖直方向的滑动变阻器总电阻为R，变阻器线圈的长度（两个接线端之间的距离）为L。变阻器滑片固定在安放托盘的弹簧上，并能随弹簧一起上下自由滑动。

已知对托盘每施加1N的压力，弹簧长度就缩短a。当托盘中不放物体时，滑片在最上端，此时电压表示数为零；当在托盘中放一物体时，滑片随弹簧向下移动到某一位置，电压表就指示出相应的示数。

（1）若在托盘上放一质量为m的物体，则滑片向下移动多大的距离？

（2）请在原理简图的适当位置，画上符合要求的电压表。

（3）求出电压表示数UV与待测物体质量m的关系式。

Answer 1

【答案】（1）mga；（2）；（3）UV=

【解析】

（1）物体所受的重力为G=mg，由相互作用力的关系可知，物体对托盘的压力F=G=mg，由对托盘每施加1N的压力，弹簧的长度就会缩短a，可知弹簧的弹力与伸长量成正比。所以滑片向下移动的距离ΔL=mga；

（2）在滑片上端接线柱与R0左端之间接入电压表即可，如图所示：

（3）测物体质量为m时，滑动变阻器滑片P上方电阻丝的电阻值为：R′=，由图可知：电阻R0和滑动变阻器串联，由欧姆定律得，电路中的电路电流：I=，滑片P上方电阻丝两端的电压，即电压表的示数为：U′=IR′=×。