Question

18．已知有“6V 12W”L₁和一个“6V 6W”L₂的两个灯泡．（灯泡电阻不变）
（1）串联接在6V的电源两端，实际功率各为多少？哪个更亮？总功率多大？使用时两灯消耗的功率之比是少？
（2）两个小灯泡并联接入电路，两端所加的最大电压是多少？

Answer 1

分析 （1）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两个灯泡的电阻，串联接在6V的电路中，电流相同，根据P=I²R就可求出各灯的实际功率；然后可知总功率以及使用时两灯消耗的功率之比；
（2）两灯泡并联时允许所加的最大电压为两额定电压较小的．

解答 解：（1）甲灯额定电流I₁=$\frac{{P}_{额1}}{{U}_{额1}}$=$\frac{12W}{6V}$=2A，甲灯电阻R₁=$\frac{{U}_{额1}^{2}}{{P}_{额1}}$=$\frac{{（6V）}^{2}}{12W}$=3Ω；
乙灯额定电流I₂=$\frac{{P}_{额2}}{{U}_{额2}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，乙灯电阻R₂=$\frac{{U}_{额2}^{2}}{{P}_{额2}}$=$\frac{{（6V）}^{2}}{6W}$=6Ω，
将它们串联后使用，电路中允许通过的最大电流是两个灯泡额定电流最小的1A，乙灯标有“6V、6W”的字样，可知，乙灯的实际功率等于其额定功率，灯泡正常发光，而甲灯泡的实际功率小于其额定功率，因此乙灯更亮，
甲灯的实际功率P_实1=I²R₁=（1A）²×3Ω=3W，
乙灯的实际功率P_实2=I²R₂=（1A）²×6Ω=6W，
电路的总功率P_总=P_实1+P_实2=3W+6W=9W；
使用时两灯消耗的功率之比$\frac{{P}_{实1}}{{P}_{实2}}$=$\frac{3W}{6W}$=$\frac{1}{2}$；
（2）两灯泡并联时允许所加的最大电压为两额定电压较小的，
即两灯并联在同一电路中时，两端的最大电压U_并=6V，
答：（1）串联接在6V的电源两端，甲灯的实际功率为3W；乙灯的实际功率为6W；
乙灯更亮，总功率为9W，使用时两灯消耗的功率之比1：2；
（2）两个小灯泡并联接入电路，两端所加的最大电压是6V．

点评 本题考查了电阻的串联特点和并联电路的电压特点以及电功率公式的灵活应用，关键是根据题意得出两灯泡电阻之间的关系．