Question

下表列出××型汽车的有关数据：

100km耗油量10L	汽车的额定功率50kW
汽油的密度 0.75×103kg/m3	汽油的价格 6.0元/kg

求：（1）若该汽车运行100km耗油量为10L，则需油费多少元？
（2）若该汽车在水平路面上以额定功率匀速直线运行，速度为90km/h．请计算该车10min内牵引力所做的功和汽车受到的阻力．

Answer 1

（1）10L=10×10^-3m³，
由ρ=

m

V

得：m=ρV，
则该汽车运行100km耗油质量：m=ρV=0.75×10³kg/m³×10×10^-3m³=7.5kg，
油费为：7.5kg×6.0元/kg=45元；
（2）50kW=5×10⁴W，10min=600s，
由P=

W

t

得：W=Pt，
则牵引力所做的功：W=Pt=5×10⁴W×600s=3×10⁷J，
汽车的速度：v=90km/h=90×

1

3.6

m/s=25m/s，
由v=

s

t

得：s=vt，
则10min内汽车行驶的路程：s=vt=25m/s×600s=1.5×10⁴m，
由W=Fs得：F=

W

s

，
则汽车受到的牵引力：F=

W

s

=

3×107J

1.5×104m

=2×10³N，
因为汽车在水平路面上做匀速直线运动，所以汽车受到的阻力等于汽车的牵引力，
则汽车受到的阻力：f=F=2×10³N．
答：（1）需油费45元．
（2）该车10min内牵引力所做的功是3×10⁷J，汽车受到的阻力是2×10³N．