Question

7．如图所示，合金块甲挂在轻质杠杆的A点，在杠杆另一端的C点挂石块乙，杠杆在水平位置平衡，已知甲和乙的重力分别为50N和10N，AO：0C=2：3，此时甲对地面的压强为3500Pa，
（1）求甲的底面积；
（2）若石块乙挂在B点时，甲对地面的压强刚好为0，求OA：OB．

Answer 1

分析 （1）根据杠杆平衡条件可求得右边拉力F，已知甲的重力，可求得甲对地面的压力，又知道甲对地面的压强，利用p=$\frac{F}{S}$可求得甲的底面积；
（2）当物体甲对地面的压力刚好为零时，物体对杠杆的拉力等于自身的重力，根据杠杆平衡条件就可以求出OA：OB．

解答 解：（1）由杠杆平衡条件可得F×OA=G_乙×OC，
即F×2=10N×3，
解得F=15N，
则甲对地面的压力F_压=G-F=50N-15N=35N，
由p=$\frac{F}{S}$可得，甲的底面积S=$\frac{{F}_{压}}{p}$=$\frac{35N}{3500Pa}$=0.01m²；
（2）甲对地面的压强刚好为0时，G_甲=50N，由杠杆平衡条件可得，
G_甲•OA=G_乙•OB，即50N×OA=10N×OB，
则$\frac{OA}{OB}$=$\frac{1}{5}$．
答：（1）甲的底面积为0.01m²；
（2）OA：OB=1：5．

点评 本题难度较大，需要先明确甲对地面的压力等于其重力减去其向上的拉力，汽车时明确第一次平衡时右边拉力怎么求，此题涉及到压力与重力的大小关系，压强的计算等，综合性强．