Question

2．用相同质量的铝和铜制成体积相等的球（ρ_铝=2.7×10³kg/m³，ρ_铜=8.9×10³kg/m³），下列说法正确的是（　　）

• A． 铜球一定是空心的
• B． 铝球和铜球都是实心的
• C． 铜球是实心的，铝球一定是空心的
• D． 铝球是实心的，铜球可能是实心的

Answer 1

分析 假设两球都是实心的，根据两球质量相等，利用根据密度公式变形可比较出两球的实际体积大小，由此可知铝球的体积最大，然后再对各个选项逐一分析即可．

解答 解：若二球都是实心的，质量相等，根据密度公式变形可知：
铝球体积V_铝=$\frac{m}{{ρ}_{铝}}$，铜球体积V_铜=$\frac{m}{{ρ}_{铜}}$，
因为ρ_铝＜ρ_铜，
所以V_铝＞V_铜，
又因为二球的体积相等，所以铜球一定是空心的，铝球可能是实心，也可能是空心，故A正确，BCD错误．
故选A．

点评 本体主要考查判断物体空心的问题，要判断一个物体是实心的还是空心的，有三种办法：
一是比密度，也就是算出这个物体的密度，和构成这个物体的这种物质的密度进行对比，小于这种物质密度就说明这个物体是空心的；
二是比体积，也就是算出构成这个物体的这种物质的体积，和物体的实际体积比较，小于物体的实际体积就说明这个物体是空心的；
三是比质量，也就是算出和物体体积相等的这种物质的质量，和物体的实际质量进行比较，大于物体的实际质量就说明这个物体是空心的．