Question

13．在“伏安法测电阻”实验中，某小组的实验电路如图1甲所示．

（1）本实验是根据公式：R=$\frac{U}{I}$算出电阻R_x的阻值；
（2）由两节新干电池串联组成的电源两端电压大约是3V；
（3）闭合开关前，应将变阻器滑片放在其最右端（选填“左”或“右”），闭合开关后，发现两个电表中只有一个电表有示数，初步检查确认：接线完好和两个电表无故障，则损坏的元件应是电阻R_x（选填“电源”、“电阻R_x”或“变阻器”）；
（4）排出故障后，小芳把多次测量得到的实验数据在坐标系中描点，得到图1乙中所示的U-I图，由图可得电阻R_x=7.5Ω．
（5）由于没有电压表，小红设计了如图2甲所示的电路图，其中电阻R₀=20Ω，电流表A₁、A₂为两个完全相同的电流表，连接好电路后，闭合开关，发现两个电流表指针均偏转了相同的角度，如图2乙所示，则通过电阻R_x′的电流是1.6A，R_x′=5Ω．

Answer 1

分析 （1）本实验的实验原理是：R_x=$\frac{U}{I}$；
（2）电池串联总电压等于两节电池电压之和；
（3）闭合开关前，应将变阻器滑片放在最大值处；
电路接线完好，由电路特点和只有一个电表有示数分析判断故障原因；
（4）由图象读出某次R_x两端电压和电流，由欧姆定律计算其阻值；
（5）由电路图知，R₀和R_x′并联，A₁测R₀支路电流，A₂测干路电流，根据并联电路的电流特点和两电流表指针偏转角度相同，确定电流表量程，读出示数；
由并联电路特点求出通过待测电阻的电流，根据欧姆定律求出R₀的电压，由并联电路电压的规律，结合欧姆定律计算R_x′的阻值．

解答 解：
（1）伏安法测电阻的实验原理是：R_x=$\frac{U}{I}$；
（2）一节干电池电压1.5V，且电池串联总电压等于两节电池电压之和．所以由两节新干电池串联组成的电源两端电压大约3V；
（3）为了保护电路，闭合开关前，应将变阻器滑片放在最大阻值处，即最右端；
由实物图可知，如果电源有故障，电路断路，两个电表都没有示数；
而接线完好且两个电表无故障，只能是R_x或变阻器断路，但变阻器断路则整个电路断路，两个电表都没有示数；若R_x断路，则电压表串联接入电路中有示数，电流表示数几乎为0，符合题意；
（4）由图乙知，通过R_x的电流与其两端电压的变化关系为一直线，说明通过R_x的电流与电压成正比，当电压为3V时，通过的电流为0.4A，
所以R_x的阻值：R_x=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{0.4A}$=7.5Ω；
（5）由电路图知，R₀和R_x′并联，A₁测R₀支路电流，A₂测干路电流，
由并联电路电流特点知，干路电流等于各支路电流之和，而两电流表指针偏转角度相同，
所以A₂使用的是0-3A量程，A₁使用的是0-0.6A量程，由乙图知A₂示数为2A，A₁示数为0.4A，
由欧姆定律和并联电路的电压特点知，U_x′=U₀=I₀R₀=0.4A×20Ω=8V，
由并联电路电流特点知：I_x′=I-I₀=2A-0.4A=1.6A，
所以R_x′=$\frac{{U′}_{x}}{{I′}_{x}}$=$\frac{8V}{1.6A}$=5Ω．
故答案为：（1）R_x=$\frac{U}{I}$；（2）3；（3）右；电阻R_x；（4）7.5；（5）1.6；5．

点评 本题用伏安法测电阻，考查了实验原理、串联电路电压的规律、实验注意事项、电路故障的判断、电阻的计算和特殊方法测电阻的应用，都是实验中常考的问题，需掌握好．