Question

【题目】如图所示的电路中，电源电压为5V且保持不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，R1为滑动变阻器，R2=20Ω，灯泡L标有“4V1.6W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响）．在仪表和灯泡安全工作的情况下，求：
（1）开关S1断开，S2和S3闭合时，滑动变阻器R1消耗的最大功率；
（2）开关S1闭合，S2和S3断开时，滑动变阻器R1允许的取值范围．

Answer 1

【答案】
（1）解：开关S1断开，S2和S3闭合时，滑动变阻器R1和R2并联，滑动变阻器R1两端的最大电压为5V，

由I= ，可得流经R2的电流I2= = =0.25A，

∵电流表测干路中的电流，

∴流经滑动变阻器R1的最大电流I1=0.6A﹣0.25A=0.35A，

则滑动变阻器R1消耗的最大功率P1=U1I1=5V×0.35A=1.75W；

答：开关S1断开，S2和S3闭合时，滑动变阻器R1消耗的最大功率为1.75W；

（2）解：灯泡L的电阻RL= = =10Ω，

开关S1闭合，S2和S3断开时，R1与L串联，

由电压表量程为0～3V，可知滑动变阻器R1的最大电压为3V，则灯泡两端电压为2V，

则电路中的最小电流I1= =0.2A；

则滑动变阻器R1的最大阻值R最大= =15Ω，

当灯泡L两端电压为4V时，滑动变阻器R1的最小电压为1V，此可求得电路中的最大电流 = =0.4A，

滑动变阻器R1的最小阻值R最小= =2.5Ω．

即滑动变阻器R1允许的取值范围在2.5Ω～15Ω之间．

答：开关S1闭合，S2和S3断开时，滑动变阻器R1允许的取值范围在2.5Ω～15Ω之间．

【解析】（1）开关S1断开，S2和S3闭合时，滑动变阻器R1和R2并联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测干路中的电流；根据R2=20Ω，可求得流经R2的电流，然后可求得滑动变阻器R1的电流，再根据P=UI可求得滑动变阻器R1消耗的最大功率；（2）开关S1闭合，S2和S3断开时，R1与L串联，根据灯泡L标有“4V1.6W”字样，求得灯泡L的电阻， 根据电压表量程为0～3V，可知滑动变阻器R1的最大电压为3V，则灯泡两端电压为2V，由此可求得电路中的电流，然后可求得滑动变阻器R1的最大阻值；
当灯泡L两端电压为4V时，滑动变阻器R1的最小电压为1V，此可求得电路中的电流，然后可求得滑动变阻器R1的最小阻值．