Question

13．某同学将一箱书搬上楼，可以有两种方法：第一次是把所有书一起搬上楼；第二次是先搬一部分上楼，再搬剩下的部分，假设他上楼的速度相同．用这两种方法搬书的功率分别为P₁、P₂，机械效率为η₁、η₂，则P₁＞P₂，η₁＞η₂．（均选填“＞”、“＜”或“=”）

Answer 1

分析 已知这箱书的重力一定，楼的高度前后不变，根据公式W=Gh可求克服自身重力做的功；比较两次所做额外功的多少，从而确定总功的大小，根据机械效率公式可知效率的大小；
他上楼的速度相同，得出上楼时间关系，根据P=$\frac{W}{t}$可知功率大小．

解答 解：这箱书的重力一定，楼的高度前后不变，由W=Gh可知，两次所做的有用功相等；
但方法一所做的额外功为克服自身重力所做的功，而方法二所做的额外功是两次克服自身重力所做的功，
因此方法二的额外功大于第一次的额外功，故方法二的总功大于第一次的总功，
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可知，η₁＞η₂．
因上楼的速度相同，第一次搬的多，第二次搬的少，所以总功不同；
由P=$\frac{W}{t}$可知，在相同时间内，做功多的功率大，即：P₁＞P₂．
故答案为：＞；＞．

点评 本题考查了学生对有用功、额外功、总功、功率和机械效率的了解与掌握，能从场景中得出相关信息是本题的关键．