Question

如图所示，质量分布均匀，厚度相同且均匀的等腰梯形物体A放在水平地面上，若在其二分之一的高度处，沿着水平方向将其切成B、C两块梯形物体，然后将B、C两块梯形物体放在水平地面上，现在这两块物体对地面的压强分别为P_B和P_C，则

A．P_B>P_C                 B．P_B＝P_C              C．P_B<P_C                  D．无法判断

Answer 1

A

试题分析：由题知质量分布均匀，厚度相同且均匀等腰梯形物体A，在其二分之一的高度处，沿着水平方向将其切成B、C两块梯形物体，则B、C两物体密度是相等的。用特殊值法：设A为正四棱锥，B、C的顶底截面积均为正方形，B的底面边长为l_B，底面积为S_B，顶面边长为l，顶面积为S_C，高为h；C的顶面边长为0，则l_B=2l，高也为h，底面积S_B=4S_C，体积V_B="1/" 3 （S_B×2h－S_C×h）=7S_C×h /3 ；V_C=S_C×h /3 ；所以V_B=7V_C，又因为密度均匀，因此重力G_B=7G_C则压强p_B=G_B /S_B =7G_C /4S_C；p_C=G_C /S_C即p_B＞p_C，故选A。