Question

如图所示，水平地面上足够深的轻质圆柱形容器中放有质量为2.1千克，密度为0.75×10³千克/米³的圆柱形木块，木块、容器的底面积分别为3S、8S。

① 求圆柱形木块的体积V_木。
② 在容器中加入水，当水深为0.01米，求水对容器底部的压强p。
③ 继续往容器中加水，当木块对容器底部的压力恰好为0时，求容器对桌面的压力F。

Answer 1

2.8×10^-3米、98帕、54.88牛

试题分析：①圆柱形木块的体积：V_木＝m_木/ρ_木 ＝2.1千克/0.75×10³千克/米³＝2.8×10^-3米³
②当水深为0.01米，求水对容器底部的压强： p_水＝ρ_水gh ＝1.0×10³千克/米³×9.8牛/千克×0.01米＝98帕
③继续往容器中加水，当木块对容器底部的压力恰好为0时，求容器对桌面的压力：F_浮＝G_木   V_排＝m_木g/ρ_水g ＝2.1千克/1.0×10³千克/米³＝2.1×10^-3米³ 
V_排∶V_水＝S_木∶S_水
V_水＝[（8S－3S）/3 S]×2.1×10^-3米³ ＝3.5×10^-3米³ 
m_水＝ρ_水V_水＝1.0×10³千克/米³×3.5×10^-3米³＝3.5千克
F＝（m_水＋m_木）g
＝（3.5千克＋2.1千克）×9.8牛/千克
＝ 54.88牛