Question

7．如图所示，某人用滑轮组匀速提升重为720N的物体的过程中，他对水平地面的压强为5×10³Pa，已知滑轮组的机械效率是75%，他双脚与水平地面的接触面积是4×10^-2m²，求：
（1）他对绳子的拉力；
（2）此人所受的重力．

Answer 1

分析 （1）由图知，n=2，拉力端移动的距离s=2h，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F2h}$=$\frac{G}{2F}$求拉力大小；
（2）知道人对地面的压强和受力面积，利用F=pS求人对地面的压力，而人对地面的压力等于人的重力减去拉力，据此求人的重力．

解答 解：
（1）由图知，n=2，拉力端移动的距离s=2h，
滑轮组的机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F2h}$=$\frac{G}{2F}$，
则拉力F=$\frac{G}{2η}$=$\frac{720N}{2×75%}$=480N；
（2）由p=$\frac{F}{S}$得人对地面的压力：F_压=pS=5×10³Pa×4×10^-2m²=200N，
而人对地面的压力：F_压=G_人-F，
所以人的重力：G_人=F_压+F=200N+480N=680N．
答：（1）他对绳子的拉力为480N；
（2）此人所受的重力为680N．

点评 本题考查了使用滑轮组拉力的计算和压强公式的应用，利用好滑轮组机械效率的推导公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F2h}$=$\frac{G}{2F}$是关键．