Question

10．如图1是小科同学利用一端封闭的玻璃管探究气体的体积与压强关系的实验装置图．实验时，用水银在管内封入一定质量的气体，将管倒插在水银槽中，使管内外水银面相平，此时管内空气柱的长度为4cm．每向上提起玻璃管时，管内水银面升高、空气柱增长，并作相应测量．如表是该同学在实验过程中记录的部分数据．（在实验过程中温度保持不变，外界压强始终为p=76cmHg，玻璃管横截面积为2cm²）

实验次数	1	2	3	4
空气柱长度h'/cm	4	16/3	8	16
空气的体积V/cm3	8	32/3	16	32
管内外液面差h/cm	0	19	38

（1）第4次遗漏的数据为57．
（2）通过上面实验数据分析总结出结论，解决下列问题：如图2，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置．玻璃管的下部封有长l₁=25.0cm的空气柱，中间有一段长l₂=25.0cm的水银柱，上部空气柱的长度l₃=40.0cm．已知大气压强为p₀=75.0cmHg．现将一活塞（图中未画出）从玻璃管开口处缓慢往下推，使管下部空气柱长度变为l₁′=20.0cm．假设活塞下推过程中没有漏气且气体温度保持不变，则活塞下推的距离为15.0cm．

Answer 1

分析 （1）一定质量的气体，温度不变时，体积越大，压强越小；
（2）设活塞下推距离为△l，分别求解出上、下两端封闭气体下推前的压强和长度，在表示出下推后的压强和长度，对两端封闭气体分别运用玻意耳定律列式后联立求解即可．

解答 解：（1）第四次实验中，气体压强每减少一次，管内外的液面差会增加19cm；所以第四次遗漏的数据为：38cm+19cm=57cm；
（2）以cmHg为压强单位，在活塞下推前，玻璃管下部空气柱的压强为：
P₁=P₀+l₂ …①
设活塞下推后，下部空气的压强为P₁′，由玻意耳定律得：
P₁l₁=P₁′l₁′…②
如图，设活塞下推距离为△l，则此时玻璃管上部的空气柱的长度为：
l₃′=l₃+（l₁-l₁′）-△l …③
设此时玻璃管上部空气柱的压强为P₃′，则
P₃′=p₁′-l₂  …④
由波意耳定律，得：
P₀l₃=P₃′l₃′…⑤
由①②③④⑤式代入数据解得：
△l=15.0cm；
故答案为：（1）57；（2）15.0．

点评 本题考查气体压强与体积的关系，难点在于确定两端气体的压强间以及其与大气压强的关系．