Question

4．火车行到某桥附近时鸣笛，10s后在桥头的人听到火车的笛声，若已知声音在空气中的传播速度是340m/s，火车运行的速度是25m/s．问：再过多长时间火车可以到达桥头？若人听到笛声后立即沿与铁轨平行的公路以5m/s的速度向火车行驶的反方向跑去，则车与人相遇时车头距桥头多少米？

Answer 1

分析 （1）已知声音速度和鸣笛后到达桥头的时间，根据速度公式求出火车鸣笛处到桥头的距离，然后根据速度公式求出5s内火车前进的距离，人听到火车的鸣笛声后火车到达桥头的距离等于鸣笛处到桥头的距离减5s内火车前进的距离，最后根据速度公式求出火车从人听到鸣笛声后到达桥头所用的时间．
（2）若人听到笛声后，当人开始跑时，当人与车相遇，设时间为t，根据人听到火车的鸣笛声后火车到达桥头的距离，列出等式即可求解．

解答 解：（1）根据v=$\frac{s}{t}$可得，火车鸣笛处到桥头的距离为：
s₁=v_声音t=340m/s×10s=3400m，
在5s时间内火车前进的距离为：
s₂=v_火车t=25m/s×10s=250m，
人听到火车的鸣笛声后火车到达桥头的距离为：
s=s₁-s₂=3400m-250m=3150m，
根据v=$\frac{s}{t}$可得，火车从人听到鸣笛声后到达桥头所用的时间为：t=$\frac{s}{{v}_{火车}}$=$\frac{3150m}{25s/m}$=126s；
（2）因为当人开始跑时，人听到火车的鸣笛声后火车到达桥头的距离为s=3150m，
当人与车相遇，设时间为t，根据v=$\frac{s}{t}$可得方程：
25m/s×t+5m/s×t=3150m，得t=105s，
由s₃=v_人t=5m/s×105s=525m．
答：（1）再过126s时间火车到达车站．（2）火车与人相遇之处距车站525m远．

点评 本题考查了学生对速度计算公式的理解和掌握，弄清楚路程和时间的对应关系是解决此题的关键．