Question

20．在如图所示的电路里，R₁=2Ω，R₃=6Ω，电压表V₁的示数为3V，电压表V₂的示数为5V，那么，电阻R₂=4Ω，通电10s，电阻R₂产生的热量为10J．

Answer 1

分析 由电路图可知，三电阻串联，电压表V₁测R₁和R₂两端的电压，电压表B₂测R₂和R₃两端的电压，根据电阻的串联和串联电路的电流特点以及欧姆定律表示出两电压表的示数之比即可求出R₂的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用Q=I²Rt求出通电10s电阻R₂产生的热量．

解答 解：由电路图可知，三电阻串联，电压表V₁测R₁和R₂两端的电压，电压表B₂测R₂和R₃两端的电压，
因串联电路中各处的电流相等，且总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，两电压表的示数之比：
$\frac{{U}_{V1}}{{U}_{V2}}$=$\frac{I（{R}_{1}+{R}_{2}）}{I（{R}_{2}+{R}_{3}）}$=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{2Ω+{R}_{2}}{{R}_{2}+6Ω}$=$\frac{3V}{5V}$=$\frac{3}{5}$，
解得：R₂=4Ω；
则电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{V1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{3V}{2Ω+4Ω}$=0.5A，
通电10s，电阻R₂产生的热量：
Q₂=I²R₂t=（0.5A）²×4Ω×10s=10J．
故答案为：4；10．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、焦耳定律的应用，利用比值法求出R₂的阻值是关键．