Question

【题目】P，Q是同一直线上相距12米的两点，甲从P点向Q方向、乙从Q点同时沿直线同向而行，它们运的 s﹣t 图象如图所示，分析图象可知（ ）

A.甲的速度小于乙的速度
B.甲到达Q点时，乙离P点20米
C.甲、乙相遇时离Q点6米
D.经过3秒，甲、乙相距3米

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、甲和乙的运动图象都是一条过原点的直线，说明甲和乙都是做匀速直线运动的；
甲在1s的时间内运动的距离是3m，速度v甲= = =3m/s，
乙在1s的时间内运动的距离是2m，速度v乙= = =2m/s，
所以甲的速度大于乙的速度；故A错误；
B、甲到达Q点，甲是从P点出发的，甲的运动路程为12m，运动的时间t甲= = =4s；
乙和甲是同时出发的，乙的运动时间和甲的运动时间是相同的，
乙的运动路程s乙=v乙t=2m/s×4s=8m，
乙是从Q点开始出发的，Q点距P点12m，乙又运动了8m，
所以乙距离P点是12m+8m=20m；故B正确；
C、设甲、乙从开始到相距的时间为t，则V甲t﹣V乙t=12m，
代入数据得到3m/s×t﹣2m/s×t=12m，
解方程得知t=12s；
甲和乙相遇时，它们到Q点的距离是相等的，
乙从Q点出发，运动的路程s乙=v乙t=2m/s×12s=24m，
所以甲和乙相距Q点的距离为24m；故C错误；
D、经过3s，甲的运动路程s甲=v甲t=3m/s×3s=9m，
乙的运动路程s乙=v乙t=2m/s×3s=6m，
甲比乙多运动了3m；
原来甲和乙相距12m，现在甲赶上了3m，
甲和乙此时相距12m﹣3m=9m．故D错误．
故选B．
（1）甲和乙路程、时间的图象都是一条过原点的直线，说明了甲和乙都是做匀速直线运动的，分别找出甲和乙运动1s的路程，再根据v= 求出甲和乙的运动速度进行比较；（2）甲从P点出发，运动到Q点，运动的路程是12m，根据v= 求出甲的运动时间；相同的时间内，根据S=Vt求出乙运动的路程，乙是从Q点出发的，原来相距P点的距离12m，加上运动的路程就行；（3）甲和乙是同时出发的，相遇时甲和乙运动的时间是相等的，距离Q点的距离也是相等的，乙是从Q点出发的，根据S=Vt就是乙运动的路程就行，乙的速度在A中已经计算出来了，运动的时间可以根据V甲t﹣V乙t=12m求出；（4）根据s=vt求出甲和乙三秒运动的路程，再根据甲和乙原来的距离进行计算．