如图所示.电源电压为12V.并且保持不变.滑动变阻器的最大阻值为18Ω.R0为12Ω.小灯泡上标有“6V 3W 字样(忽略温度对灯丝电阻的影响)．求:(1)当S闭合.S1.S2都断开时.调节滑动变阻器.使整个电路消耗的总功率为最小.这个最小值是多少?(2)闭合S.S1.S2.调节滑动变阻器.此时电流表示数变化为2.5A.求此时滑动变阻器的阻值� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．

如图所示，电源电压为12V，并且保持不变，滑动变阻器的最大阻值为18Ω，R₀为12Ω，小灯泡上标有“6V 3W”字样（忽略温度对灯丝电阻的影响）．求：
（1）当S闭合，S₁、S₂都断开时，调节滑动变阻器，使整个电路消耗的总功率为最小，这个最小值是多少？
（2）闭合S、S₁、S₂，调节滑动变阻器，此时电流表示数变化为2.5A，求此时滑动变阻器的阻值．

分析（1）当S闭合，S₁、S₂都断开时，灯泡L与滑动变阻器串联，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时整个电路消耗的总功率最小，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡的电阻，再根据电阻的串联和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出整个电路消耗的最小总功率；
（2）闭合S、S₁、S₂时，R₀与滑动变阻器并联，电流表测干路电流，根据欧姆定律求出总电阻，利用电阻的并联求出滑动变阻器接入电路中的电阻．

解答解：（1）当S闭合，S₁、S₂都断开时，灯泡L与滑动变阻器串联，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，整个电路消耗的总功率最小，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，整个电路消耗的最小总功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{L}+{R}_{ab}}$=$\frac{（12V）^{2}}{12Ω+18Ω}$=4.8W；
（2）闭合S、S₁、S₂时，R₀与滑动变阻器并联，电流表测干路电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{2.5A}$=4.8Ω，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{0}}$+$\frac{1}{{R}_{滑}}$，即$\frac{1}{4.8Ω}$=$\frac{1}{12Ω}$+$\frac{1}{{R}_{滑}}$，
解得：R_滑=8Ω．
答：（1）当S闭合，S₁、S₂都断开时，整个电路消耗的最小总功率为4.8W；
（2）闭合S、S₁、S₂，调节滑动变阻器，此时电流表示数变化为2.5A时滑动变阻器的阻值为8Ω．

点评本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断．

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