Question

20．如图所示，工人利用滑轮组将沙子从地面提升到距地面6m高的地方，沙子的质量为48kg，装沙子的桶的质量为6kg，工人匀速拉绳子的力为300N．（忽略摩擦和绳重，g取10N/kg）
求：（1）动滑轮的质量；
（2）工人所做的有用功；
（3）此次操作中滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）由图滑轮组的绕线情况可知动滑轮由几段绳子承担物重，根据G_动=nF-G即可求出动滑轮的重力，然后根据m=$\frac{G}{g}$求出动滑轮的质量；
（2）已知沙子的质量，根据G=mg求出沙子的重力，利用W=Gh求出有用功；
（3）由图知，承担物重的绳子股数n=2，拉力端移动的距离s=2h，利用公式W=Fs求拉力做功；
根据公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出滑轮组的机械效率．

解答 解：
（1）由图知，n=2，因为忽略摩擦和绳重，
所以动滑轮的重力为：G_动=nF-（m_沙+m_桶）g=2×300N-（48kg+6kg）×10N/kg=60N；
动滑轮的质量为：m=$\frac{{G}_{动}}{g}$=$\frac{60N}{10N/kg}$=6kg；
（2）工人做的有用功：W_有用=G_沙h=m_沙gh=48kg×10N/kg×6m=2880J；
（3）拉力端移动的距离s=nh=2×6m=12m，
拉力做功：W_总=Fs=300N×12m=3600J；
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{2880J}{3600J}$×100%=80%；
答：
（1）动滑轮的质量为6kg；
（2）工人所做的有用功2880J；
（3）此次操作中滑轮组的机械效率80%．

点评 本题考查了使用滑轮组时有用功、总功和机械效率的计算，知道忽略摩擦和绳重，提升动滑轮和桶做的功为额外功是本题的关键．