Question

密度为0.6×10³千克/米³的木块漂浮在水面上时，露出的体积是V₁，漂浮在密度为0.8×10³千克/米³的煤油中，露出的体积为V₂，那么V₁和V₂的关系是（　　）

A．V₁＞V₂

B．V₁=V₂

C．V₁＜V₂

D．3V₁=4V₂

Answer 1

分析：木块分别漂浮于水面和煤油面上时，木块均处于漂浮状态，根据阿基米德原理和物体的漂浮条件可知F_浮=ρ_液v_排g=G_木=ρ_木vg，设木块的体积为v，可求排开液体的体积与木块体积的关系，进而求出露出的体积与木块的体积关系；据此分析得出在水和煤油中露出体积的大小关系．

解答：解：设木块的体积为v，
∵木块漂浮于水面，
∴F_浮=G_木，
∵F_浮=ρ_水v_排1g，G_木=ρ_木vg，
∴ρ_水v_排1g=G_木=ρ_木vg，
∴v_排1：v=ρ_木：ρ_水=0.6×10³kg/m³：1×10³kg/m³=3：5，
∴v₁：v=2：5，
即v₁=

2

5

v；---------------------①
同理：
∵木块漂浮于煤油面，
∴F_浮′=G_木，
∵F_浮′=ρ_煤油v_排2g，G_木=ρ_木vg，
∴ρ_煤油v_排2g=G_木=ρ_木vg，
∴v_排2：v=ρ_木：ρ_煤油=0.6×10³kg/m³：0.8×10³kg/m³=3：4，
∴v₂：v=1：4，
即v₂=

1

4

v；---------------------②
由①②可得：
v₁：v₂=

2

5

v：

1

4

v=8：5．
故选A．

点评：本题考查了学生对阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用，能分析得出木块露出液面的体积和木块体积的关系是本题的关键．