Question

7．在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，R₀为一定值电阻，小灯泡L上标有“6V 3W”，不考虑温度对灯丝电阻的影响．当开关S接1时，移动滑动变阻器的滑片P在a端时，定值电阻R₀消耗的电功率为7.2W；当移动滑动变阻器的滑片P在b端时，电压表的示数是4V，定值电阻R₀消耗的电功率为0.8W．当开关S接2时，在滑动变阻器的滑片P从a移动到b的过程中，滑动变阻器的电功率随它的电阻变化的曲线如图乙所示．
（1）求小灯泡的电阻；
（2）求电源电压；
（3）当开关S接2，滑动变阻器消耗的功率最大时，灯泡L实际功率是多少？

Answer 1

分析 （1）由灯泡的铭牌可知额定电压和额定电流，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出小灯泡的电阻；
（2）开关S接1时，当滑片P在a端时，电路为定值电阻的简单电路，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的表示出定值电阻R₀消耗的电功率；当滑片P在b时，R₀与滑动变阻器的最大阻值串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，根据串联电路的电压特点求出定值电阻两端的电压，再根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的表示出定值电阻R₀消耗的电功率，联立等式即可求出电源的电压；
（3）当开关S接2时，灯泡与滑动变阻器串联，根据乙图读出滑动变阻器器消耗的电功率最大时对应的电阻，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，根据P=I²R求出灯泡L的实际功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，小灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）当开关S接1时，移动滑动变阻器的滑片P在a端时，电路为R₀的简单电路，
则：7.2W=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}}$------------------①
当移动滑动变阻器的滑片P在b时，R₀与滑动变阻器的最大阻值串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，0.8W=$\frac{{（U-4V）}^{2}}{{R}_{0}}$----------②
由①②两式可得，U=6V；
（3）当开关S接2时，移动滑动变阻器的滑片使滑动变阻器消耗的功率最大时，由图可知滑动变阻器的电阻R₁为12Ω，
则此时灯泡与滑动变阻器组成的串联电路的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{1}}$=$\frac{6V}{12Ω+12Ω}$=0.25A，
小灯泡的实际功率：
P_L′=I²R_L=（0.25A）²×12Ω=0.75W．
答：（1）小灯泡的电阻为12Ω；
（2）电源电压为6V；
（3）当开关S接2，滑动变阻器消耗的功率最大时，灯泡L实际功率是0.75W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，从图象中获取有用的信息是关键．