Question

19．如图甲所示，在一个电阻均匀的正方形金属线框有两A、B、C、D四点．现把A、D两点接入电源电压保持不变的如图乙所示的电路MN两端时，发现电流表示数为1.2A，当换接A、C两点，则此时电流表的示数应为（　　）

• A． 0.9A
• B． 1.2A
• C． 1.6A
• D． 1.8A

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，当把A、D两点接入电路MN两端时，ABD的电阻与ACD的电阻并联，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，根据欧姆定律表示出电流表的示数；
（2）当换接A、C两点时，AC的电阻与ABDC的电阻并联，根据电阻的并联和欧姆定律求出电路中的电流，进一步求出两次电流表的示数关系即可得出答案．

解答 解：设每个正方形边长的电阻为R，电源的电压为U．
（1）当把A、D两点接入电路MN两端时，ABD的电阻与ACD的电阻并联，则：
R_ABD=R_ACD=2R，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路的总电阻：
R_总=R，
电流表的示数：
I=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{U}{R}$=1.2A；
（2）当换接A、C两点时，AC的电阻与ABDC的电阻并联，则：
R_AC=R，R_ABDC=3R，
此时电路中的总电阻：
R_总′=$\frac{R×3R}{R+3R}$=$\frac{3}{4}$R，
电流表的示数：
I′=$\frac{U}{{R}_{总}^{′}}$=$\frac{U}{\frac{3}{4}R}$=$\frac{4U}{3R}$=$\frac{4}{3}$×I=$\frac{4}{3}$×1.2A=1.6A．
故选C．

点评 本题考查了电阻的串联特点和欧姆定律的计算，关键是能把正方形金属线框不同的位置接入电路时看成并联来处理．