Question

16．一座冰山漂浮在水面上，露出水面的体积为V=8×10⁴m³，这座冰山重多少．

Answer 1

分析 冰山漂浮，浮力等于重力，据此我们可以求出冰山的总体积有多大，再利用密度的公式可计算出冰山的质量，利用G=mg求冰山重力．

解答 解：设冰山的体积为V_冰，露出海面的体积为V，
由于冰山漂浮在水面上，则F_浮=G，
即ρ_海g（V_冰-V）=ρ_冰gV_冰得：
V_冰=$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{水}-{ρ}_{冰}}$V=$\frac{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}-0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$×8×10⁴m³=8×10⁵m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得冰山的质量：
m_冰=ρ_冰V=0.9×10³kg/m³×8×10⁵m³=7.2×10⁸kg．
G_冰=m_冰g=7.2×10⁸kg×10N/kg=7.2×10⁹N．
答：这座冰山重力为7.2×10⁹N．

点评 求出整个冰的体积是解决本题的突破口，这里利用了漂浮时浮力与重力相等，再根据公式展开，即可进行计算求解，最后再利用密度公式的变形即可．