Question

20．如图所示，电源电压为4.5V，R₁阻值为5Ω，滑动变阻器R₂最大阻值为20Ω，电流表量程为0-0.6A，电压表量程为0-3V
（1）当电压表为3V时，滑动变阻器接入电路的阻值；
（2）当电流表读数为0.6A时，滑动变阻器接入电路的阻值；
（3）为了电路所有原件能正常工作，滑动变阻器的调节范围是多少？
（4）正常工作时整个电路消耗的最大功率．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当电压表的示数为3V时，根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，根据串联电路的电流特点求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的阻值；
（2）根据欧姆定律求出当电流表读数为0.6A时电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器接入电路的阻值；
（3）电压表的示数最大时变阻器接入电路中的电阻最大，电流表的示数最大时变阻器接入电路中的电阻最小，然后得出滑动变阻器的调节范围；
（4）电路中的电流最大时，整个电路消耗的功率最大，根据P=UI求出电路中的最大功率．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当电压表的示数为3V时，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₁两端的电压：
U₁=U-U₂=4.5V-3V=1.5V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{1.5V}{5Ω}$=0.3A，
滑动变阻器接入电路的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω；
（2）当电流表读数为0.6A时，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{4.5V}{0.6A}$=7.5Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路的阻值：
R₂′=R-R₁=7.5Ω-5Ω=2.5Ω；
（3）当电压表的示数为3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，最大为10Ω，
当电流表读数为0.6A时，滑动变阻器接入电路的阻值最小，最小为2.5Ω，
所以，滑动变阻器的调节范围是2.5Ω～10Ω；
（4）当电路中的电流I′=0.6A时，整个电路消耗的功率最大，
则P=UI′=4.5V×0.6A=2.7W．
答：（1）当电压表为3V时，滑动变阻器接入电路的阻值为10Ω；
（2）当电流表读数为0.6A时，滑动变阻器接入电路的阻值为2.5Ω；
（3）为了电路所有原件能正常工作，滑动变阻器的调节范围是2.5Ω～10Ω；
（4）正常工作时整个电路消耗的最大功率为2.7W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是滑动变阻器接入电路中最大和最小阻值的确定．