Question

7．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R₁的阻值为20欧，现将两个电流表A₁、A₂分别串接在电路中，向左移动滑动变阻器R₂的滑片P，每次移动滑片P．均使变阻器R₂连入电路的电阻减少相同的阻值，两个电流表的示数如下表所示：

滑片P移动的次序	电流表A1的示数	电流表A2的示数
1	0.6安	0.9安
2	0.6安	1.0安
3	0.6安	1.2安
4	0.6安	1.8安

①求电源电压U．
②若变阻器R₂连入电路中的阻值50欧时，求干路的电流I．
③请通过计算说明电流表A₂串接在电路中的位置．

Answer 1

分析 ①根据并联电路的特点，计算出定值电阻两端的电压，便可知电源电压；
②根据欧姆定律及并联电路的特点，求出变阻器的电流，便可得干路电流I；
③根据题意电流表A₂可能测量通过R₂的电流或干路电流；
根据电流值分别计算出电阻值比较得出结论．

解答 解：①由图知，两电阻并联，由表格中数据知，A₁测量通过定值电阻的电流，
由I=$\frac{U}{R}$得，电源U=U₁=I₁R₁=0.6A×20Ω=12V；
②变阻器R₂连入电路中的阻值50Ω时，通过变阻器的电流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{12V}{50Ω}$=0.24A；
则干路电流I=I₁+I₂=0.6A+0.24A=0.84A；
③若电流表与R₂串联，由I=$\frac{U}{R}$得，电流表A₂对应的电阻值分别为：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{0.9A}$=13.3Ω；R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{1.0A}$=12Ω；R₃=$\frac{U}{{I}_{3}}$=$\frac{12V}{1.2A}$=10Ω；R₄=$\frac{U}{{I}_{4}}$=$\frac{12V}{1.8A}$=6.7Ω，与已知条件中的电阻变化相同不符合，所以电流表应在干路中；
分别计算变阻器的阻值：R₁′=$\frac{U}{{I}_{1}′}$=$\frac{12V}{0.9A-0.6A}$=40Ω；R₂′=$\frac{U}{{I}_{2}′}$=$\frac{12V}{1.0A-0.6A}$=30Ω；R₃′=$\frac{U}{{I}_{3}′}$=$\frac{12V}{1.2A-0.6A}$=20Ω；R₄′=$\frac{U}{{I}_{4}′}$=$\frac{12V}{1.8A-0.6A}$=10Ω，符合题目的已知条件，所以电流表A₂串联在干路中了．
答：①求电源电压U为12V．
②变阻器R₂连入电路中的阻值50欧时，求路的电流I为0.84A．
③A₂串接在干路中了．

点评 本题主要考查了欧姆定律在并联电路中的应用，关键掌握并联电路电流、电压特点，并能够熟练应用欧姆定律的变形公式．