Question

17．小刚的体重为600N，当小刚使用如图所示的滑轮组匀速提升重为800N的物体A时，他每只脚与底面接触面积是200cm²，此时小刚对地面产生的压强为2500Pa，滑轮组的机械效率为多少？若不计绳重和摩擦，用此滑轮组匀速提升重力为1000N的物体时，人对地面的压强为多少？

Answer 1

分析 （1）根据压强公式，计算出此时人对地面的压力，根据人的重力进而可判断出人所受到的绳子的拉力，即知道了对绳子的拉力；
根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$可计算出滑轮组的机械效率；
（2）在（1）的情况下不计绳重和摩擦的情况下，根据F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）据此可计算出动滑轮的重力．再计算提升1000N时绳子拉力，人对地面压力，最后由压强公式计算出人对地面的压强．

解答 解：
（1）提升800N物体时，
由p=$\frac{F}{S}$得：
小刚对地面压力：F=pS=2500Pa×2×200×10^-4 m²=100N；
根据力的作用是相互的，所以此时地面对小刚的支持力力F_N=F=100N，
所以F_拉=G_人-F_N=600N-100N=500N，即小刚对绳子的拉力是500N；
由图，通过动滑轮绳子的段数n=2，滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{800N}{2×500N}$×100%=80%；
（2）不计绳重和摩擦，F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动），
当提起800N物体，G_动=2F-G_物=2×500N-800N=200N，
用此滑轮组匀速提升重力为1000N的物体时，
绳子拉力F_拉′=$\frac{1}{2}$（G_物′+G_动）=$\frac{1}{2}$×（1000N+200N）=600N，
所以人对地面的压力F′=G_人-F_拉′=600N-600N=0，
所以人对地面压强为0．
答：提起800N物体时滑轮组的机械效率为80%，用此滑轮组匀速提升重力为1000N的物体时，人对地面的压强为0．

点评 本题考查压强和机械效率的计算，难点是对物体进行受力分析，找出各个物理量之间的关系，用好F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）是解题的关键．