Question

1．在综合实践课中，小明利用实验室中的器材自制了一个调光小台灯，电路图如图甲所示，电源电压为6V保持不变，小灯泡的额定电压是2.5V，小灯泡的I-U图象如图乙所示，滑动变阻器标有“25Ω  0.3A”，当滑片P位于某点时，电压表的示数为2.5V，当滑片p位于右端时．小灯泡发光很暗，求：

（1）小灯泡正常发光的阻值和额定功率
（2）当电压表的示数是2.5V时，滑动变阻器连入电路的阻值
（3）当滑片在最右端时，整个电路在10min内消耗的电能．

Answer 1

分析 （1）根据图乙，得出小灯泡额定电压下正常工作时的电流，求出小灯泡正常发光的电阻和额定电功率；
（2）根据题目条件，此时用滑动变阻器的电压除以灯的额定电流即为滑动变阻器连入电路的阻值；
（3）因小灯泡灯丝的电阻随电压的改变而变化，当滑片在最右端时，根据图乙，找出符合题目条件的小灯泡的电压，即可求电路消耗的电能．

解答 解：（1）小灯正常工作时的电压是2.5V，由图乙知，此时对应的电流为0.25A，
小灯泡正常工作时的电阻R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{2.5V}{0.25A}$=10Ω，
小灯泡的额定功率p_L=U_LI_L=2.5V×0.25A=0.625W；
（2）当电压表的示数是2.5V时，小灯泡正常发光，
滑动变阻器两端的电压U′=U-U_L=6V-2.5V=3.5V，
此时通过滑动变阻器的电流等于通过小灯泡的电流0.25A，
所以，滑动变阻器连入电路中的电阻R′=$\frac{U′}{{I}_{L}}$=$\frac{3.5V}{0.25A}$=14Ω；
（3）小灯泡的电阻随其两端电压的变化而改变，
小灯泡两端加不同的电压，分别对应有一个不同的电流大小和电阻大小．
我们可以把图乙中几个特殊的电压和电流值列出来，
计算出对应的电阻大小，从而找出符合题目条件的小灯泡的电压，如下表所示：

物理量	1组数据	2组数据	3组数据
电压	0.5V	1.0V	2.5V
电流	0.15A	0.2A	0.25A
电阻	$\frac{10}{3}$Ω	5Ω	10Ω

由表可知，当小灯泡的电压为1.0V时，对应的电流为0.2A，此时小灯泡的电阻为5Ω．
若为这种情况，电路的总电阻R=$\frac{U}{I″}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω，
滑动变阻器连入电路中的电阻R″=30Ω-5Ω=25Ω，
与滑动变阻的滑片移至最右端相符合．因此，当滑片在最右端时，小灯泡两端的电压为1.0V．
所以，当滑片在最右端时，整个电路在10min内消耗的电能
W=UI″t=6V×0.2A×10×60s=720J．
答：（1）小灯泡正常发光的阻值为10Ω，额定功率为0.625W；
（2）当电压表的示数是2.5V时，滑动变阻器连入电路的阻值为14Ω；
（3）当滑片在最右端时，整个电路在10min内消耗的电能为720J．

点评 本题以图象呈现信息，简化计算，重在考察学生对物理过程的分析和数据处理能力．明确小灯泡的电阻随电压的改变而变化，从图中找出符合题目条件下的小灯泡的电压是解题的关键．