Question

10．用如图所示的滑轮组匀速提升重物，已知滑轮组的机械效率是80%，物体运动的速度是2m/s．物体所受的重力是60N．不计摩擦和绳重，下列说法正确的是（　　）

• A． 拉力的大小是30N
• B． 动滑轮所受的重力是20N
• C． 拉力的功率是150W
• D． 10s内机械做的有用功是1500J

Answer 1

分析 （1）由图可知，使用滑轮组承担物重的绳子股数n=3，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F3h}$=$\frac{G}{3F}$求拉力；
（2）不计摩擦和绳重，拉力F=$\frac{1}{3}$（G_动+G_物），据此求动滑轮的重力；
（3）求出拉力端移动的速度，利用P=Fv求拉力做功功率；
（4）利用s=vt求10s内物体升高的高度，再利用W=Gh求做的有用功．

解答 解：A、由图可知：n=3，
滑轮组的机械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F×3h}$=$\frac{G}{3F}$，
则拉力：F=$\frac{G}{3η}$=$\frac{60N}{3×80%}$=25N，故A错；
B、不计摩擦和绳重，拉力F=$\frac{1}{3}$（G_动+G_物），
所以动滑轮的重力：G_动=3F-G_物=3×25N-60N=15N，故B错；
C、拉力端移动的速度v=3×2m/s=6m/s，
拉力做功的功率：P=Fv=25N×6m/s=150W，故C正确；
D、10s内物体升高的高度h=v_物t=2m/s×10s=20m，
做的有用功：W_有用=G_物h=60N×20m=1200J，故D错．
故选C．

点评 本题考查了使用滑轮组有用功、功率、拉力的计算，利用好推导公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F3h}$=$\frac{G}{3F}$是关键．