Question

15．实际的电源都有一定的电阻，如干电池，我们需要用它的电压U和电阻r两个物理量来描述它．实际计算过程中，可以把它看成是由一个电压为U、电阻为0的理想电源与一个电阻值为r的电阻串联而成．如图所示：现有一种干电池．每节电池电压U=1.5V，内阻r=1Ω．用这样的电池给“8V 4W”的小灯泡供电．
（1）小灯泡正常发光时的电流和电阻．
（2）若要小灯泡正常发光，需要几节这样的干电池？干电池内部消耗的实际功率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI的变形公式即可求出灯泡正常发光的电流，根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$即可求出灯泡的电阻；
（2）根据串联电路电阻的特点和U=IR即可求出电源电压，从而得出需要几节干电池；根据P=I²R即可求出干电池内部消耗的实际功率．

解答 解：（1）由P=UI可知，灯泡正常发光的电流：I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{4W}{8V}$=0.5A；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，灯泡的电阻：R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（8V）^{2}}{4W}$=16Ω；
（2）小灯泡正常发光时电路中的电流为0.5A；
灯泡正常发光时电源电压：U=I_LR_总=0.5A×（n×1Ω+16Ω）=8V+0.5nV；
需要干电池的节数：
n=$\frac{8V+0.5nV}{1.5V}$
n=8；
干电池内部消耗的实际功率：P_实=I${\;}_{L}^{2}$r_总=（0.5A）²×8×1Ω=2W．
答：（1）小灯泡正常发光时的电流和电阻分别为0.5A和16Ω．
（2）若要小灯泡正常发光，需要8节这样的干电池；干电池内部消耗的实际功率是2W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用以及电路的动态分析，理解题意中电源的构成是关键．