Question

14．一个斜面的高为h，长为l，现把重为G的物体沿斜面匀速向上移动，不计空气阻力，此时使用斜面的机械效率为η，则物体受到的滑动摩擦力的大小（　　）

• A． $\frac{Gh}{ηl}$+G
• B． $\frac{Gh}{ηl}$-G
• C． $\frac{\frac{Gh}{η}+Gh}{l}$
• D． $\frac{\frac{Gh}{η}-Gh}{l}$

Answer 1

分析 斜面是用来提高物体位置的，有用功等于物体重力和斜面高度的乘积，即W_有用=Gh；总功等于物体沿斜面向上的拉力和斜面长的乘积，即W_总=Fs；机械效率就是有用功和总功的比值．使用斜面时，所做的额外功就是克服物体与斜面摩擦力做的功，总功等于有用功和额外功之和．

解答 解：提高物体的过程中，做的有用功：W_有用=Gh，
根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可得，总功：
W_总=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{Gh}{η}$；
克服物体与斜面摩擦力做的额外功：W_额=W_总-W_有用=$\frac{Gh}{η}$-Gh，
根据W_额=fl可得，物体受到的滑动摩擦力的大小：
f=$\frac{{W}_{额}}{l}$=$\frac{\frac{Gh}{η}-Gh}{l}$．
故选D．

点评 此题考查有关斜面机械效率的计算，容易出错的是摩擦力的计算，我们要知道使用斜面时克服摩擦力做的功就是额外功，关键在于明确总功应等于有用功与额外功之和．