Question

（2013?三明）如图所示电路，电源电压为6V且保持不变，电阻R₁=30Ω，电流表仅有一个0～0.6A的量程．
（1）求通过电阻R₁的电流；
（2）滑动变阻器R₂的滑片P在最右端时，R₂消耗的功率为0.72W，求R₂的最大阻值；
（3）在保证电流表安全工作的情况下，R₂连入电路的最小阻值是多少？

Answer 1

分析：由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表测干路电流．
（1）根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过电阻R₁的电流；
（2）滑动变阻器R₂的滑片P在最右端时，R₂接入电路的阻值最大，根据P=

U2

R

求出R₂的最大阻值；
（3）电流表的示数最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据并联电路的电流特点求出通过滑动变阻器的电流，再根据欧姆定律求出R₂连入电路的最小阻值．

解答：解：由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表测干路电流．
（1）∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴根据欧姆定律可得，通过电阻R₁的电流：
I₁=

U

R1

=

6V

30Ω

=0.2A；
（2）滑动变阻器R₂的滑片P在最右端时，R₂接入电路的阻值最大，
根据P=

U2

R

可得，R₂的最大阻值：
R₂=

U2

P2

=

(6V)2

0.72W

=50Ω；
（3）为保证电流表安全工作，电流表示数最大0.6A（即I=0.6A），
∵并联电路中各支路独立工作、互不影响，
∴滑片移动时，通过R₁的电流I₁恒为0.2A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过滑动变阻器R₂的最大电流：
I₂=I-I₁=0.6A-0.2A=0.4A，
则R₂连入电路的最小阻值：
R_2min=

U

I2

=

6V

0.4A

=15Ω．
答：（1）通过电阻R₁的电流为0.2A；
（2）R₂的最大阻值为50Ω；
（3）在保证电流表安全工作的情况下，R₂连入电路的最小阻值是15Ω．

点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是知道电流表示数最大时滑动变阻器接入电路中的电阻最小．