Question

18．如图所示，烧杯的底面积是200cm²，里面装有一定量的水（图甲），用弹赞测力计吊着未知金属体，先将金属体浸没在水中（图乙），水位升高到B处，弹簧测力计示数是17N，再将金属体缓慢提出，使水位下降到AB的中点C处，示数是22N （不计金属体带出的水）．则金属体的质量是2.7kg，金属体浸没时受到的浮力是10 N，从甲到乙，烧杯对地面的压强增大了500Pa．

Answer 1

分析 （1）设金属体重为G，当金属体浸没水中时，F_示=G-F_浮，将金属体缓慢提出，当水位下降到AB的中点C时，排开水的体积减半，浮力减半，可得F_示′=G-$\frac{1}{2}$F_浮，联立方程组可求G和金属体浸没时受浮力大小；利用G=mg可求质量；
（2）从甲到乙，求出烧杯对地面的压力增大值△F=G-F_示，再利用压强公式求压强增大值．

解答 解：
设金属体重为G，当金属体浸没水中时，F_示=G-F_浮=17N，------①
将金属体缓慢提出，当水位下降到AB的中点C时，排开水的体积减半，浮力减半，
此时F_示′=G-$\frac{1}{2}$F_浮=22N，------------②
②-①得：$\frac{1}{2}$F_浮=22N-17N=5N，
所以，当金属体浸没水中时，受到的浮力F_浮=10N；
把F_浮=10N 代入①得：G=27N，
金属体的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{27N}{10N/kg}$=2.7kg；
从甲到乙，烧杯对地面的压力增大值等于物体对水的压力，即等于浸没时的浮力；
所以，烧杯对地面的压力增大值：△F=F_浮=10N，
从甲到乙，烧杯对地面的压强增大值：
△p=$\frac{△F}{S}$=$\frac{10N}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=500Pa．
故答案为：2.7；10；500．

点评 本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理的掌握和运用，利用好称重法测浮力是本题的关键．