Question

18．羊皮筏由多具充气的羊皮捆绑在支架上而制成，是黄河沿岸的民间保留下来的一种古老的摆渡工具．（g取10N/kg，ρ_水=1×10³kg/m³）
（1）如图甲所示，人背着羊皮筏在河边行走，羊皮筏总重为500N，人的质量为65kg，人一只脚的触地面积约为200cm²，则人的行走时对地面的压强约多少？
（2）如图乙所示，该羊皮筏上乘坐了四名游客，设人的平均体重为600N．则羊皮筏排开水的体积是多少？

Answer 1

分析 （1）知道人的质量，根据G=mg求出人的重力，人背着羊皮筏在河边行走，对地面的压力等于自身重力和羊皮筏重力之和，又知道走路时人一只脚的触地面积，根据p=$\frac{F}{S}$求出走路时对地面的压强．
（2）羊皮筏漂浮在水面上，浮力与重力相等，则根据重力求出浮力，再根据阿基米德原理求出排开水的体积．

解答 解：（1）人的重力：G_人=m_人g=65kg×10N/kg=650N；
由于人背着羊皮筏在河边行走，压力：
F=G_人+G_羊皮筏=650N+500N=1150N，
走路时对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1150N}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=5.75×10⁴Pa；
（2）该羊皮筏上乘坐了四名游客时：
G_总=G_人+G_羊皮筏+4G_学生=650N+500N+4×600N=3550N；
由F_浮=ρgV_排可得羊皮筏排开水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{3550N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.355m³．
答：（1）人的行走时对地面的压强为5.75×10⁴Pa；
（2）羊皮筏排开水的体积是0.355m³．

点评 本题考查了重力、压强和浮力的计算，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，利用好物体的浮沉条件和阿基米德原理．