Question

【题目】如图，质地均匀粗细相同的实心圆柱体A、B放在水平地面上．已知它们的密度之比ρA：ρB=1：2，对地面的压强之比pA：pB=1：3．则（ ）
A.它们的高度之比hA：hB=2：3
B.它们的高度之比hA：hB=3：4
C.它们的质量之比mA：mB=2：3
D.它们的质量之比mA：mB=1：2

Answer 1

【答案】A
【解析】解：（1）因为质地均匀粗细相同的实心圆柱体A、B放在水平地面上， 所以，其对地面的压强：
p= = = = =ρgh，
所以pA=ρAghA ， pB=ρBghB；
已知：ρA：ρB=1；2，pA：pB=1：3，
则 = = × = ，
所以 = × = ，
即它们的高度之比hA：hB=2：3，
故选项A正确，B错误．（2）根据压强定义式可得：p= = ，
则：pA= ，pB= ；
已知：pA：pB=1：3，两圆柱体的底面积相同，
则质量之比等于压强之比，即 = = ，故CD错误；
故选A．
【考点精析】利用压强的大小及其计算对题目进行判断即可得到答案，需要熟知压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）．