Question

如图甲所示，是某型号汽车的自动测定油箱内测量的电路原理图。其中，电源的电压为12V，保护电阻R₀=5Ω，A为一个量程为0 ～0.6A 的电流表（油量表），R_x 为压敏电阻（厚度不计），其阻值R_x 随油量深度h 的变化关系如图乙所示；油箱的上、下两部分均为大小不同的圆柱形容器，上部容器和下部容器的横截面积之比为1 ：2 ，且下部容器的高和底面直径均为2dm 。则：
（1）当圆柱形容器内盛装一定量的汽油时，上部与下部容器中汽油的深度之比为2：1。那么，此时电路中的电流是多少？
（2）若汽油价格是8元/升，当该汽车在高速公路上匀速100Km时，油量表的指针由满刻度指到了刻度，那么，汽车每匀速行驶1Km所消耗的汽油费是多少元？（π=3）

Answer 1

解：
（1）∵h₁=2dm=0.2m，且上部与下部容器中汽油的深度之比为2：1，
∴h₂=2h₁=2×0.2m=0.4m，油量的深度h=h₁+h₂=0.2m+0.4m=0.6m，由图象可知，R_x=35Ω，
电路中的电流I===0.3A；
（2）当油量表满刻度时，电路中的电流I_max=0.6A，
电路中的电阻R_min=
热敏电阻的阻值R_x'=R_min﹣R₀=20Ω﹣5Ω=15Ω，
由图象可知，油量的深度为h'=0.9m，则h₁=0.2m，h₂'=0.9m﹣0.2m=0.7m，
当油量表的指针由满刻度指到了刻度时，电路中的电流I'=×0.6A=0.15A，
电路中的电阻R_总===80Ω，
热敏电阻的阻值R_x''=R_总﹣R₀=80Ω﹣5Ω=75Ω，
由图象可知，油量的深度为h''=0.3m，则h₁=0.2m，h₂''=0.3m﹣0.2m=0.1m，
所以汽车在高速公路上匀速100km，耗油量深度的变化△h=

h₂'﹣h₂''=0.7m﹣0.1m=0.6m，
下部容器的横截面积为