Question

【题目】图甲中标有“2.7 V”字样小灯泡的电流电压关系如图乙所示。定值电阻R1=10Ω。R2由三段材料不同、横截面积相同的均匀直导体EF、FG、GH连接而成（总长度为35cm），其中一段是铜导体，其电阻可忽略不计，另两段导体的阻值与自身长度成正比，P是与R2接触良好并能移动的滑动触头。

（1）小灯泡正常发光时电阻多大？

（2）若只闭合S、S1时，电流表示数I与P向左移动距离x之间的关系如图丙所示。①当x=20cm时，电路消耗的电功率多大？②导体GH间电阻多大?

（3）若只闭合S与S2，为确保灯丝不被烧坏，滑片P向左移动距离x的变化范围？

Answer 1

【答案】（1）9Ω（2）15Ω （3）x≤9cm

【解析】解：（1）由图丙可知，当灯泡正常发光时，通过灯泡的电流I=0.3A，根据欧姆定律得，

小灯泡正常发光时电阻。

（2）①当滑片位于E端时，电路为R1的简单电路，电路中的电流最大，

由图象乙可知，I大=0.6A，可得，电源的电压：U=I大R1=0.6A×10Ω=6V。

因此当x=20cm时，由图乙可知电路中电流为0.4A，电路消耗的电功率P=UI=6V×0.4A=2.4W

②当滑片位于H端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，

由图象乙可知，I小=0.2A，则电路中的总电阻：。

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，滑动变阻器的最大阻值：REH=R总-R1=30Ω-10Ω=20Ω；

由于滑片P从H端向E端移动，由图乙可知：各导体的长度：

GH=15cm，FG=25cm-15cm=10cm，EF=35cm-25cm=10cm；

中间一段电流无变化，故FG是铜导线；

由图象可知，当滑片P位于F点时，电路中的电流I=0.4A，则总电阻：

则EF段的总电阻：REF=-R1=15Ω-10Ω=5Ω

所以GH间的电阻 。

若只闭合S与S2，小灯泡与电阻R2串联，为确保灯丝不被烧坏，此时电路中最大电流为0.3A。当电流表示数为0.3A时，电路中的总电阻，

此时R2接入电路的电阻：R2=

由上面的图乙可知，电流为0.3A时，滑片位于GH导体上，GH导体每1cm的电阻，此时GH导体接入电路的长度为 。

滑片P向左移动距离x的变化范围x≤9cm 。