Question

17．将一重100N，边长为20cm的均匀正方体，放置在水平的边长10cm桌面正中，则正方体对桌面的压强为1×10⁴Pa，有两个相同材料制成的圆柱体，高度相同，它们的质量比为m₁：m₂=2：3，把它们竖直放在水平面上，则水平面受到的压强之比为1：1．

Answer 1

分析 （1）正方体对桌面的压力等于自身的重力，受力面积为桌面的面积，根据p=$\frac{F}{S}$求出对桌面的压强；
（2）圆柱体对水平面的压力和自身的重力相等，根据密度公式、重力公式、体积公式和压强公式得出对水平面压强的表达式，然后得出答案．

解答 解：（1）正方体对桌面的压力：
F=G=100N，
受力面积：
S=（10cm）²=100cm²=0.01m²，
对桌面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{100N}{0.01{m}^{2}}$=1×10⁴Pa；
（2）圆柱体对水平面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，
因两圆柱体的材料、高度相同，
所以，水平面受到的压强之比p₁：p₂=1：1．
故答案为：1×10⁴Pa；1：1．

点评 本题考查了压强的计算，要注意规则、均匀（如正方体、长方体、圆柱体等）对水平面上的压强可以利用p=ρgh进行计算．