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甲、乙两个均质正方体分别放置在水平地面上，甲的质量为6千克，边长为0.1米，乙的密度为4×10³千克/米³，边长为0.2米．求：
（1）正方体甲的密度ρ．
（2）正方体乙对水平地面的压强p．
（3）如果沿竖直方向在两正方体上分别截去宽度为L的部分并分别放在各自剩余部分上方，示意图如图所示．请判断这种方法能否使它们对水平地面的压强相同，若不行请说明理由；若行，请计算截去部分的宽度L．

解：
①V_甲=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m³，
ρ_甲= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =6×10³kg/m³；
②∵在水平地面上，
∴乙对地面的压力：
F_乙=G_乙=m_乙g=ρ_乙V_乙g=4×10³kg/m³×（0.2m）³×9.8N/kg=313.6N；
乙对地面的压强：
p_乙= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =7840Pa；
③设截去部分的宽度L，放在自己上方后对地面的压力不变F=G，
甲的受力面积变为S_甲′=（0.1m-L）×0.1m，
乙的受力面积变为S_乙′=（0.2m-L）×0.2m，
p_A′= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

p_B′= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∵p_A′=p_B′，
即： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
解得：L=0.04m．
答：（1）正方体甲的密度为6×10³kg/m³；
（2）正方体乙对水平地面的压强为7840Pa；
（3）截去部分的宽度为0.04m．
分析：①、知道边长，求出正方体甲的体积，利用密度公式求正方体甲的密度；
②、知道正方体乙的质量，利用重力公式求其重，由于在水平地面上，对地面的压力等于重力，利用压强公式求正方体乙对地面的压强；
③、设截去部分的宽度L，放在自己上方后对地面的压力不变F=G，求出剩余部分的底面积（受力面积），求出此时对地面的压强，根据压强相等列方程求L的大小．
点评：本题考查了学生对重力公式、密度公式、压强公式的掌握和运用，确定两种情况下的地面受力大小和受力面积是本题的关键．

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（1）正方体甲的密度ρ．
（2）正方体乙对水平地面的压强p．
（3）如果沿竖直方向在两正方体上分别截去宽度为L的部分并分别放在各自剩余部分上方，示意图如图所示．请判断这种方法能否使它们对水平地面的压强相同，若不行请说明理由；若行，请计算截去部分的宽度L．

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（1）正方体甲的密度r。
（2）正方体乙对水平地面的压强p。
（3）如果沿竖直方向在两正方体上分别截去宽度为L的部分并分别放在各自剩余部分上方，示意图如图所示。请判断这种方法能否使它们对水平地面的压强相同，若不行请说明理由；若行，请计算截去部分的宽度L。